{
  "record": {
    "n": 3,
    "rates": [
      [
        "2",
        "2561356061/42962538673466",
        "23614054870423099379/1196662741996490128512",
        "7051250727309545389200260/41021787130284170515591497",
        "32243543687792426/75463699179943029",
        "42833130699194/21481269336733"
      ],
      [
        "1850056872394595934523465378312/989996000917120571045749950607",
        "1562760173497930/199539510868912837",
        "47508880452187522835105892/291467450611351315929492199",
        "235395971596073829481109385678/117918371998374931344888363875",
        "50075904370247184/186779636882893435",
        "376304202426012366/196059545236362091"
      ],
      [
        "27607712325255743002783032/126732220442230611250455425",
        "206960131084861/1632576469591708",
        "34120037836851215351993/89038971023625546753883",
        "1888280435603197004985/944140432152952132667",
        "26718975290670014/210323108075952803",
        "180608615618770229/96429418052594437"
      ]
    ],
    "profiles": [
      {
        "u": "3/8",
        "state": [
          "200474/914685",
          "543596293/469538300",
          "8300517/18781532",
          "1700253/117384575",
          "1/2",
          "4/3",
          "37138176/3353845",
          "1486627189/234769150",
          "11080308/117384575",
          "100237/914685",
          "63125631/117384575",
          "2267004/117384575"
        ]
      },
      {
        "u": "45/32",
        "state": [
          "5613272/138173535",
          "543596293/675515060",
          "622538775/540412048",
          "76511385/540412048",
          "5/4",
          "8/9",
          "173311488/33775753",
          "1486627189/135103012",
          "41551155/67551506",
          "1403318/27634707",
          "63125631/67551506",
          "8501265/67551506"
        ]
      },
      {
        "u": "3",
        "state": [
          "11026070/852373353",
          "1087192586/1988871157",
          "3320206800/1988871157",
          "870529536/1988871157",
          "2",
          "2/3",
          "742763520/284124451",
          "23786035024/1988871157",
          "2836558848/1988871157",
          "22052140/852373353",
          "2020020192/1988871157",
          "580353024/1988871157"
        ]
      },
      {
        "u": "165/32",
        "state": [
          "5613272/1071365415",
          "543596293/1428487220",
          "2282642175/1142789776",
          "1028653065/1142789776",
          "11/4",
          "8/15",
          "519934464/357121805",
          "16352899079/1428487220",
          "335179317/142848722",
          "15436498/1071365415",
          "694381941/714243610",
          "68576871/142848722"
        ]
      },
      {
        "u": "63/8",
        "state": [
          "2205214/901896723",
          "543596293/2004214940",
          "124507755/57263284",
          "107115939/71579105",
          "7/2",
          "4/9",
          "12379392/14315821",
          "1486627189/143158210",
          "232686468/71579105",
          "1102607/128842389",
          "63125631/71579105",
          "47607084/71579105"
        ]
      }
    ]
  },
  "certificates": [
    {
      "u": "3/8",
      "routh_signs": [
        1,
        1,
        1,
        1,
        1,
        1,
        1,
        1,
        1,
        1
      ],
      "right_half_plane_roots": 0,
      "characteristic_coefficients": [
        "1",
        "355751687185528113178108165013007476417076463226776920497290665412712294334475155233/19005395037786383941315655471573779933122634626652629887240345938302324027641328000",
        "7877694417118301771768963586777517444786548330143372815598387899001067895836290075572470356904605751457527733133/53999331520945951326484785550115638118926780500009698074345823330683821582116924032694371322570156394417600000",
        "241885037094738681290211657106361027162684474872714264332616834324591644163895601673495276563509967363425375185645298850034140983099/391542443455241934931024523175729690142757324274280549584721938848302294321142504183599595704309955229968789328305583894480000000",
        "1522857985326494230373992406417222885752573239434114989578313595311836797313419717475629382444190360869085072875323332282629462943173893661233047/981263346539537025573911948690714192573890494118001106560665632223312181380751282556660835901683081263437400955519888184900278943658948000000",
        "19507147521164633604492724770021642395854061819892340420559797475050114977580809490534611743222777226338210841840306795141054932040101950675287439825220827841/8266189112658731157690589484203733957359924034774732262025172502092806813595800194344768936047445128254983403006841603492095348364627190502008053680000000",
        "140163779709560305196203362414956780154764887755339051884577862631512938975136626708993813198968016395949392054634262226509624535592106127166514943643860217857841937098713/66588088019022062876229558900516348272572126752840254297002925279017896853163009252822567662641016389318427291204012338640437457714878639282707917717199197435290000000",
        "526648758327367777606710488472246168792298214396285386269484574630833242855192836180003459411511262313633905443454635887676133790057153528570839669034112807416358951909475037623702/532141612111122281431754895459354156766509925427041657160149956063307119083549688863657060997989062587966977352550855645332968055900245461863855904202792836070391344117376328125",
        "297568153889334687248684100024693411032647347695243670673835786726755322599352957231935725895444775930589554192061758965417043652931151449613225059252198167724168979981256662634659097430861/1651069616074719688065902414052035050577732978701029428009854299550311013815660280273702049187711253773260149464906262409976742824226627639779240466201971730490817526228555823225366550000",
        "118609831923090366556897180668364051816490681390739997013078529640383818902258719762927015642546980483008305206623426810105190597269446654675734847220517698734878696538846663/341835004410295082516822473492537797608501028227814281216899817968197969916631108996788653555310617763182703016330085249309432618184207015517954732803448752724844276679096175"
      ],
      "routh_first_column": [
        "1",
        "355751687185528113178108165013007476417076463226776920497290665412712294334475155233/19005395037786383941315655471573779933122634626652629887240345938302324027641328000",
        "2168494052415352239402144750414892180198729449090726877600889896085667896882024501781044812385367778796427481329235802069658918990577946457257478463652089251302944274880465265291152124325987466349/19210353295467192110177094413004167978448449285644889537868384853737713003043645046830404078741155336688095936655089693393403367415033481457827170228229916343592028544853066530314334627300800000",
        "21190749265527013710391215795260010838783806000944282637852117731135588271413604140225375439766169391352760555776479733497156882195341420094127468557331989614424936561718675790620718820872340528626760409399573127415525108546319257056718155204296521434341295485597314047204337006059151579960034104730773729523692324730183/55570287353424730752719060199697966293362579046331517897282858255825717092982240535321763368789263655299899263293986570713784853103669305471271783124573128947409070655186400089544902014227127094887237137328761748289901257163308497246142424642112053220073286296589549946763898144331996758595119597811995594566160000000",
        "2064119146015262143861440677000018970933855553740291404934358773636625815725430505594015739045747474738395824542808543910242513916867721431231391177761618155787198451791830722114092895382044710657707838611288002376255913186213803698993422352956192837528053527182443445069153776339656259587519352088122034199329416605527149156369823681002147584591891954086393731228927101571688277532471418899214439495389167345595051347919711806883934017014923893595903/2492814505432617669765226484139067209413983820821975752639276388511106858868894668526001400344999153370970153523326641022002014781500298285504670068802112221151333911793500523686403931615127348590807164270233556011162526308245028355972846603948863852268152173089366398688800374453337288855320607839012206096703947957054467899250051587090450742150545325197707761857529983349690850710953007224531760656105891929599770447674804369104597202684712000000",
        "16887445826573789807763905542916582378220481618102684668282659329717032998199701014917490581249651262130274103896822954336876632299152742875612306348254291140452773135561558159295806916697237813078462428520756207691396248993324581992206479252726443738952478954988517435525853973170607466740434269607016706890252451729350170301923172843918226312031778200896836387553584193235762310473461536508983594615316811384846205272169621660881391749931694773921736104891494016170397929403801640239033397565935528778513306287852450703374679004473765378113549876524373630837305862605649477495871471/14009884318552082241158639271204499600621881312109726776289824118486843361647133804288542422323692198155352598985891015445074112340411339629138759706159144822799470625954546663433140777563509316532133993095922128287681218434903115351262613038303629744905873217145823480093913869830720818901590983078753583744701977068721765752429874405813221150104074696432321925374775814851043048893301266676411233002350500604818152483935981183543615001287992951495148872758772442076351373242942008118468183124251299019240275265132306782435029858516789156712197073678162178998277256651459600000000",
        "224610866142835627511075868589431111742399370027142450195361966309192727474680842057445500760730430492207854496263145270388584497584650676231896263532312230253801984407526151425228954358617644621724960369453772373298072921960093385543130168741717861420931702323746639872627418680644828659202300433298681956005564804803892014076144677680374902765643048550499960445369221966515435827487001088161478857781002157636453442734584749253993300062889978021297212645440516443740409316168967791556225939696864598443859906200141830759295561369047787866049564822002904868903493533842761167459542533164691212017659025858248321094229565769263956212279360511151693036981944975328186061201463450814138758816815874859927774835209412367/192698150430281074335694495343123953045880154987746974936843693681131921412829144904438375597862883432388199371242964888782194865633598292303873335923704166683885289367815818399493507331922157388626286774564926718971004543618756534606079098292801428441698402844385598403292608701301162922780437160910383999128637297476807815544537239089325964587270536764892462291248543899257744778755551276003029674741466958090708438294888382809324543048453711703986023745740410044928343839236736141543840007416585343381634103512291537357156878343684302509770262241121566749827803942191816746937763437060495175650931310983522056258065698205007109916799893148743110454557696177966269042458926208158153539314925908871288531110000000",
        "9123804066119769399461504371162125478999543979868230657220784688776282366833092053033027363334272524018844025741642471581950992790843904072579683948540817428269422923032324262250041989306950513261003381795917921938140353518298246082944545968005810177453886966818180559044811809646314776388293644278751099663243359932295463041718475513526714291520674933344730450289587986439004426939394527995605740448717357221894622792748406295083286684942905997535129241354782450619991716998172871421751758603662393615783065344683385641751544159161021472464068058650194837061484833177988966345921200615710027338786989629998087018256337391480144618911615552965019109693439367336029986433284886433371128483528948436143367698804616199695649685499819618213184474261469807081263075053487437233355058239085830915923589053412930704320209598011039242806534583878227129051/13206767031389350520171448049476647098375967815668115537506804323172587275514402077627003660923975853522496291383232423570729036949873441084138990718282677694166143329006413984019395268472259658158927824112527035164387722997276408975263310568897004862222533844481180211465590090554332150251169885898930536887224734495204134651270894107865871244007223442116776558143547929888337842643643621104592498197282118600523907326092161180008224797840222487565296579701057531481430007995129586858639359850901864113968190148561841970718502974111561872689341680054066016970557980079424180895040478878143663134297932996580626641429429840583512738989976213000939669405942081255658208897995558991654121717734752025308425305985026782385585649788019599525065926461573276628148325182912000206781986747060945595571201149980600905980941099785194058044630779570000000",
        "1219306318537079711145554577466857767697871779383921669384040212113969588965094474163568961027902263293850431510097866245189021521206977960034097168439662119786926376335945830645007706437582352668613619991791282755995488177687852117357658340557091432960786994173795595476084253809810476509975792392130558606746908138073792347383282474567068067499127589676263413244615450273217405149110453935854543084774246182619590157184276508145155009892766238832973474677103821206770309007438179372634216130284688470589127624042415021554503654040629872430875716343813449370657378324552524114210437921977603246758338126032757830784780647173292941121869741882347463184692591761745123586773262600702170551939730588638592505919346271543521502986622143365295405277214231466667091606873112220869207071578091054543099730994204688399585666512886401647322675743190236220175840603293050444274229950035389847950428780860599499987811290020697164559982663874402670970259800494895113835123525000125429833/6801034914652985980383037920806915141494282993266600441981859476127451669662640904233320286035356468553580085274705527681601427658635251755088656098108021700761487359786125709042704158801286861812539772632630457060417000960046041300671288624092821782868706246234231218701402782584066782504807349843658063761313754537115494833529793441556368050198169568264997205059153136621470304474440407770057253184619193180078934214531050894556320170820762618548039270294094546971555531553287380301829272669379132014661893586472535616522987556439108196757855506446514347739886158189767121473422518654249575115175159947041616102524559895727814908611049860662783353212741370439394433501870217273456425904069281491546635749736334106021941359501616537299621273470327075860326163347515473976598237139285754098455047786087263872624550911381634496733089036591242658443527298037555371165240156524006243217911964987993958376321928106504410499541605640802378129776487231267856008600225718137150000",
        "118609831923090366556897180668364051816490681390739997013078529640383818902258719762927015642546980483008305206623426810105190597269446654675734847220517698734878696538846663/341835004410295082516822473492537797608501028227814281216899817968197969916631108996788653555310617763182703016330085249309432618184207015517954732803448752724844276679096175"
      ],
      "restricted_jacobian": [
        [
          "-12140114663845581503798627413346204/10433567853665533698251158729447173",
          "0",
          "0",
          "139039612133359427238096497157317641/63685154725949293796690590953225600",
          "2482291502288837000948345844/1143210959453138710899364775",
          "2473338064698657666475221094/1143210959453138710899364775",
          "282541754729454186989/451147148264092741705",
          "26167534364568518049726169/12352860066619123360624605",
          "269337308147805400657/1353441444792278225115"
        ],
        [
          "0",
          "-27865007630432845671229278005478804/10057375866113396269336873443262625",
          "0",
          "110726118951560466588702/1150091972494232016350675",
          "4045973274425121358561104117828982806/15604961230957480964200867285238002025",
          "1026088638558703848783833/4600367889976928065402700",
          "269743282959595679313723513/305744714714640699176290750",
          "351713905406828258088524313/305744714714640699176290750",
          "3781495226534475076731949054607/1372488024354022098602369176750"
        ],
        [
          "0",
          "0",
          "-2517707247470929339980/944140432152952132667",
          "0",
          "0",
          "34120037836851215351993/89038971023625546753883",
          "490535443158998092790949/16933158650663196499382645",
          "490535443158998092790949/16933158650663196499382645",
          "2641685888390528413983959/16933158650663196499382645"
        ],
        [
          "-1",
          "-1",
          "-1",
          "-24766284313969/16984866257280",
          "-1315633/914685",
          "-1315633/914685",
          "-1",
          "-1",
          "-1"
        ],
        [
          "925028436197297967261732689156/989996000917120571045749950607",
          "0",
          "0",
          "-2473338064698657666475221094/1143210959453138710899364775",
          "-3967263352125640012035043049276949816/1699528495085812579011406317343867475",
          "-2473338064698657666475221094/1143210959453138710899364775",
          "0",
          "0",
          "0"
        ],
        [
          "0",
          "13803856162627871501391516/126732220442230611250455425",
          "0",
          "-110726118951560466588702/1150091972494232016350675",
          "-110726118951560466588702/1150091972494232016350675",
          "-2575216236297370843028256505347/4247791094521206321542171669300",
          "0",
          "0",
          "0"
        ],
        [
          "28205002909238181556801040/123065361390852511546774491",
          "0",
          "0",
          "0",
          "0",
          "0",
          "-1182118239863896167679/451147148264092741705",
          "-269337308147805400657/1353441444792278225115",
          "-269337308147805400657/1353441444792278225115"
        ],
        [
          "0",
          "313861295461431772641479180904/117918371998374931344888363875",
          "0",
          "0",
          "0",
          "0",
          "-269743282959595679313723513/305744714714640699176290750",
          "-938540835347718996725583813/305744714714640699176290750",
          "-269743282959595679313723513/305744714714640699176290750"
        ],
        [
          "0",
          "0",
          "2517707247470929339980/944140432152952132667",
          "0",
          "0",
          "0",
          "-490535443158998092790949/16933158650663196499382645",
          "-490535443158998092790949/16933158650663196499382645",
          "-34356845055702336377196924/16933158650663196499382645"
        ]
      ]
    },
    {
      "u": "45/32",
      "routh_signs": [
        1,
        1,
        1,
        1,
        1,
        1,
        1,
        1,
        1,
        -1
      ],
      "right_half_plane_roots": 1,
      "characteristic_coefficients": [
        "1",
        "2827187537173564136668509879627561859928180154211732973679213650309153787451779262759/136713347657411242227746719328534969841119803402420301788341393246653688460255248000",
        "1177211128470595559837489659872282520869040773465540684728573448918739663059832293258175449423927716507079600720899/6706063459221794185307861790956337720445306166528711833514765395709036791859110668155263277266293324910813440000",
        "14738189012464215196349467328157882710868863712681935806691562200001727504195644415035412644954146973751018031251175814364331841263993/18376326269557766364712807313227471569580408268737037489956848732690728334999293805539577406398164703519496898840953209103733760000",
        "39169117075762575041222337634821339613224382060175059424051893831842420283125696219428723501917439188423490200178110273686966967175615709222281274121/18158353444738408746140990094754438719127616954743873666507928711744395979858692595902741457960311530998914717989356453574737535147174929479680000",
        "9817700869182644246271505632512638425294050447049079749352804400761852849817510017062137035395184125281882851605582222292583375389664728613224066966441802127157/2826554210565356691412361684536591338018421727114592872130738540826226001287600355990233485449387555685066003862652571368368951293300823716831098857978880000",
        "8107194433097433416497737393103996607169199799220880433656976188310584784748711110900660187533496396270557960816799407311824548239470676793515925801231572964637377470262699/2529915512167964506478466085007601916420985629189598614508383307306484335687118737629145731141882176031333412509500400741175827023511457001245622282230147055938424960000",
        "378417682391894712267839979803507223467895327329090018012322479617881229364728743483803363914366374894488185168107955857983100357700597867760081924930226502050548571466504570347214403/258789507219327899547482689711611828640092979371160827210395213517198531801979463080393597947312274639208744020778748373764741711275612826351304751035342079906549821854228057408000",
        "41918325687212486182142187824784663917404095343663730374535939918330072453485467739713248275789209977937646970894896116459138429567859535289122549059857770616540944196450743733963793646641/209189871050273650666637598589099626938581217412349445972151026550264675066965899864707184709425777567916296521091602358867356844185164172313181411815413274168307190214344642610286232000",
        "-42357850624370097409941848396835726529763602277637718476378808581626812851766094181941496663971069738489509776712488492066063908889639965578456695940535739917023348718075087251/824506030637631739030575806064001167831704480085488046295162360939293503438914234900254232375409210044796679675388165621334351475060307321429306815521918391572324395349979974100"
      ],
      "routh_first_column": [
        "1",
        "2827187537173564136668509879627561859928180154211732973679213650309153787451779262759/136713347657411242227746719328534969841119803402420301788341393246653688460255248000",
        "2592897579972114386066585319595977342241783289458704264991626299455769511750964950102596381266770257956896624033852492027892925749871762804052300116969581839594008959866161527766888058026615640384341/18959299035406896354225526979552192962409406185934809010029948045115751594280574210241686233674530479620434376841906407251608133328576983438314928053307857488348971849367615475347425350188680960000",
        "17194607245526420262357748246631833311601413420230273087402790242419538771095406067695914156958991821646039044884769769809294436047850379799796248710173342971288578367755069826058093677771275549813237800181832756557676926383629441725841347497593696469625129822904566375316001647270964312437909378299902289974205598391673615039/34303805485309124031901421309957868394706714916722886398669920212723734241533296443354478816755219473751755479753046360111556661369225513591323349964578254727024564373081760439340696244169827225100940933340670879770231623537391105920135699914128725099570994025866720320059146235650259444262603384900678645479290809134080000",
        "218503324036157902179398799610408913899982452505920413791260082037536205251817352293655495339527113428693473968978419915108711877523342852340503950780630249439289342181074873448628165923995871227105037911903744347266563491415473221638728386396546758841236671947449928477027716661065967120446265625830593916985236004910927475999537985697217487273383168161583368347004025352672674075543353940087825061168037256204681243953904848269505634042790983130481149515767/186639070706595480116582058442624958923883670927219148536297201387774499138010621611002070287810880113316405426407789314585101768547562375353305348568554381926722723104581547285199622412098389501690812668725095794883111508348500748860558678211652159296584159201235396616782305584843046539647941110695693116305729753967233002098784218654172379307111228671030263134167813672609575641504196442510379485477158458686402020351558337307018149840690407396935680000",
        "2402316184180003524332107481017211700383701644429748140292019901015597891599486307357631266804742962214179688307854242686071314200462665295106948198944231477028835767106316784232647631981867876092033562631276895950992537339874622392246616059571989666665931437839495289695207580213216508413215051991608092616456486688219587151470098308731583527205515927180706446824525424520772063771899618852290775965208388349254273181436491114368363132823973680720197492891928998247529569717487897511473392615153620204507818722975748874692052706045701091160528012999140232211521322059725530679695310194550573509/1316299535031708286450827309431259544977641404706078209536939123616974483871573577569641546894282399490647861384420529335099888950552669843262119893741321175881239342527417844920731953333722071391411209366106980805335160172795339743289323232970875787280048818480610539782120687333131413496227531788474647804819058772067293388883203255292385351331076091157355120573551198394637994098655405539209540709101731173471162504863581908031528743173514645293960271569303597922193221942824075758224151348216459031634636493413110270325605264319818935683706789333033240935733127648225621159818642979840000",
        "74650665373006774602397924854568379442233216738692389031003027611899091492383668852083099023784946578085745242704968432994296687629998398186930702039086708190433584565851358288249918724460777942443430486577901736574745901412892485175348639077404585300927709991860191188609171522484947145529065282080047988684514425543609155752185073271520359979647401739242821675296495875330069344792336335073121015871399703609666354856815027390415468748201374747294147624531764875532906847631158307234649143734676533519106863199360951072643264374977718057328889466101028622364109591035825567761398215678716656943519538388978120839821431478999089474159914799152964069171455388406792883128439880245083385866425791841202329193832283990997856832533/39716393904236925431988713467993847564329371611803789473175693084483950515083454975654525279036711262249387225708207255848826556082692208713635115825361069236290560704008188358666862909741346792355261791798022989869397302571741072527312158241096194788212740060877378342638069831811539570091605641991459568327485518518724562600987713642292860254643068191657754384217817466412413721775074060597013607576741296980371637009602945157865650959046646626331844733544371433924606274057480338096255325524118841267010643400513654667126203615307758587774236642689492760774275294159549729990586843094116305502711491371078242989971366404524500003450742639093950196516897438371555108991628548154039157611313786096444529188786000238740920000",
        "26434073432547453622729443446522655454652625218664658203391502586100222265836772934074610539625430258065967578794112248046253274088012291568955482775861462699360995356732018882589010430130570692190356077941903478945362249523839667024148265908600148097591126293167787664326016878513153556759722967377717434616083710897199223413461347356066451847828601091936743283542402932695380682370992109495691357463508294761264679605120439081598164877642920222477957661684039690831520697794564060925787682364696611354820515463481263674232663852901886271006802395422883146882021430458073954368262111195791432796223450001493309985942203172682763175814869274068744779753218315689147437507424092904278625623562995084592215367211639839047111276950148025871151700640767442591373021800091000914838123501387324766421357222900197614928082501368350386590593373694468442701695797933935697/22955384958559952725295174627501593657983306659475348886913505648650346827052410654438897193122222264743402936341457351164308148168646723951805739160032575313123604326667695003101650757656396738885113611756156458427120935810688320363488336971632745296194450122670174569977701378078875602202392191347484727244376913326478244707041797510087658846454315394567906190106759106982155197924763442492041546260418371450069822718587824229236405437957343478720263095133948694722766114784705334289645002563976633474838772253453595460822934799249910472331029712823097987256291541667645456374509955275137682549937741331192582381269207516988473055917074368472865060134401920700994124403566729058404305174173348517116018631584239109442650351621148889529633679983616785065713790896431845332895019405225889269832098105756069096355336996655820920747564027035807105197651784704000",
        "847661878803319280396567048861057731248659128587696946846290426774772413017372554944616678107797528933030708110180504326563538344617860107196174873962807883513236683657271550846711480970069768626285752729236059662982222996487876607158766155313692728331114406772270131866967733098489416617522398899688227331428049617498331690794586297692965248145963442514785055051772479298385494536712506798425114948640932615417794044567095868608431976287869602327457058378204297061746129077377098027572467511717301413637901584746052130430014800309020472575013047244215332578295426558785627960318982610246484511727577883812752702400046198673472235568813496785817264239572289772245601175816866124940744441069696767178780480489710332512367998382163996412976806359139348921028151821459467256523468683100928920956509669791295227819301729098461423751100111324444357647591338069522398721181861436570394547647135608631916403725870327005442380935159599114891069571725747621360854065774126648583945281831251301287/4227372797832255917614051513671382078520355016705600361480920737003118900292039074435957955262428838443777221667761682826780091762399319838198504193139069719688824770349160420386723843741547527189964969740809631640111880789506424007499738424035942282974849822880639770926922123947830249697285019310559026766491433508672854095842034149931050866212652401615040531292690561072644924094095180383730654625692787195079591582252526494998903589552759439550978118223464598776409088886384627171425883451858467511386531261283892868817468098495269096236317000038070719673599465394433568695703928275112624143242044596530539323490150744937550936201469502380235177782680993129981181319990477149131512076342434552758657540070411397596657785449110721219703008288877854217284264487147712201943826341644706869222435033999919923940664230245776584358191039943063687282556728092238933240939471988609848494790358132880554779607408043142045430283137434402145366720943843742083454552317313215179467199693672000",
        "-42357850624370097409941848396835726529763602277637718476378808581626812851766094181941496663971069738489509776712488492066063908889639965578456695940535739917023348718075087251/824506030637631739030575806064001167831704480085488046295162360939293503438914234900254232375409210044796679675388165621334351475060307321429306815521918391572324395349979974100"
      ],
      "restricted_jacobian": [
        [
          "-77899040117649441030939959287275370/31300703560996601094753476188341519",
          "0",
          "0",
          "6069169883774214112151948373102797/3983587718052330273490869495047040",
          "108096486545338351899053328/71509304747982781446435235",
          "107536437595593811585879178/71509304747982781446435235",
          "2569719258126672665431/4543392627394043318317",
          "255978181816792676671463275/124402633530676300098837777",
          "1885361157034637804599/13630177882182129954951"
        ],
        [
          "0",
          "-20585022198880322424071793513144726/10057375866113396269336873443262625",
          "0",
          "7221268627275682603611/28775888358746916322918",
          "161623363242137027896795062494692665/390444097484436968455516064489940754",
          "21738320009890222107959/57551776717493832645836",
          "246287345310935185460356251/107098444144034498383335880",
          "275000600870594731203027483/107098444144034498383335880",
          "2006038211165776488801196749179/480764915762570863242794765320"
        ],
        [
          "0",
          "0",
          "-1678471498313952893320/944140432152952132667",
          "0",
          "0",
          "34120037836851215351993/89038971023625546753883",
          "33591014042409652006336725/118629357019154129565343216",
          "33591014042409652006336725/118629357019154129565343216",
          "48661421131478585477050933/118629357019154129565343216"
        ],
        [
          "-5/2",
          "-5/2",
          "-5/2",
          "-2224547237496329/855252176895360",
          "-713320763/276347070",
          "-713320763/276347070",
          "-5/2",
          "-5/2",
          "-5/2"
        ],
        [
          "2312571090493244918154331722890/989996000917120571045749950607",
          "0",
          "0",
          "-107536437595593811585879178/71509304747982781446435235",
          "-178027212711454999245977161503625812/106307676704837995802115367478604415",
          "-107536437595593811585879178/71509304747982781446435235",
          "0",
          "0",
          "0"
        ],
        [
          "0",
          "6901928081313935750695758/25346444088446122250091085",
          "0",
          "-7221268627275682603611/28775888358746916322918",
          "-7221268627275682603611/28775888358746916322918",
          "-40436067368104462751482192485/53140950998088387818026483124",
          "0",
          "0",
          "0"
        ],
        [
          "56410005818476363113602080/369196084172557534640323473",
          "0",
          "0",
          "0",
          "0",
          "0",
          "-11629134098856964057137/4543392627394043318317",
          "-1885361157034637804599/13630177882182129954951",
          "-1885361157034637804599/13630177882182129954951"
        ],
        [
          "0",
          "209240863640954515094319453936/117918371998374931344888363875",
          "0",
          "0",
          "0",
          "0",
          "-246287345310935185460356251/107098444144034498383335880",
          "-480558532549471339868400363/107098444144034498383335880",
          "-246287345310935185460356251/107098444144034498383335880"
        ],
        [
          "0",
          "0",
          "1678471498313952893320/944140432152952132667",
          "0",
          "0",
          "0",
          "-33591014042409652006336725/118629357019154129565343216",
          "-33591014042409652006336725/118629357019154129565343216",
          "-270849674215080149288692005/118629357019154129565343216"
        ]
      ]
    },
    {
      "u": "3",
      "routh_signs": [
        1,
        1,
        1,
        1,
        1,
        1,
        1,
        1,
        1,
        1
      ],
      "right_half_plane_roots": 0,
      "characteristic_coefficients": [
        "1",
        "2122998014368063547172389320933901861280011283933446664549425540080236459336683450009777/88553394302123363659645563695141709924618069810447341452276278633139731487523592432000",
        "10870393579614818223261164960661400531864265260534674255607295961528966846963682710869068855830604172802223888028611483/46892673927327002794027381669283132278375679454755221072309586039675553218154249117421119743512788441529286314944000",
        "13848036730594970442883036546921756925988771760842932517730811157550301288816620358600288162232052109990436095572652445839172727495983899/11727982990455572443759755306630881997099696852668340707948819672977233713303626997172850120298471336506020716365484104766274911424000",
        "1306427806260016635386619469671623370987593877421854198783241554029713534588289763574672514823030921076867512465262308560031849021500343550100437440473/377897942091899220807700426230703715332038893159991322231001107856168824817980395275703693854728743940110749525252310380410638825768250206806688000",
        "49663008261263090151933583939898740031245851212461140272544905133673735404009272707667624093826679822787379565639069547867465003157651225527503012678898828478811/8403444592001260473594317233453198958892863309871103769102663401623262823043695440038004818178682208482415148580621316811469455905784221603664899395143344000",
        "393703506786298680440767886604273185914517807733114914852635525320555015357071335451466090827669340160169854872787972084311557518499753506667046718818916457610270701995643233/70200922025535557033052865495880796390680838208394140788713450355322250224897236936362063240576048509989403544261709135773238266128129817234701537845740457685465421448000",
        "397062045473645963759758461654218599099314948398537952881662307683184083182223752027900626317250207176135063589287689645528987011730603936718946646111679204280736268039521235311689027983/161571955041162990655340916573088321738593470327477495221436785843571691135541642389326855052624905805967082956939393287340773922727334229185321173150441166335820176370287707762434000",
        "321760595304500064577306378146073401751110348696061620013603579376675768065649119938716876376565966318687666675011405220115881553446476544105026438949181842268121122167041600891145843859293/1496343100881107362496453871411157198662841137485493570949200218465363621364806079975016967778487711870954095123869106446864691840103947951296610945885246918994996201579905965403801549750",
        "618576109966934288438448203091293846643780755503515989870152340636713657923280891575859044636871648215910252711957387898345085164931163772229008177274323974410492965173213652/22902945295489770528627105724000032439769568891263556841532287803869263984414284302784839788205811390133241102094115711703731985418341870039702967097831066432564566537499443725"
      ],
      "routh_first_column": [
        "1",
        "2122998014368063547172389320933901861280011283933446664549425540080236459336683450009777/88553394302123363659645563695141709924618069810447341452276278633139731487523592432000",
        "18174674998294944900332671846427179417182061192474848607299696560978894909446215304999516289605247495871225095840515397862282384331940603884068927337666814645402942649492544865586782043914389275186255461291/99553053636124291162382775437863510033437818127700929540303865868342426328220043576951978651051190695217292178971712334529922585318896215812914214315687137391462863713182767814793268441964309101207488000",
        "1512959028221917347144324049860283826691068597266934960553185263642369839490762348855470829308266279777275216383796216985933470600177708705728859674213004239697756639565252311515044542777110680123835074042921702757796270091387920220983034579857988666389732587176197081412479191672543784651582630114351088825488742867710142233980448703/1992955039920536163384637597415128955105089889884832211718973768939825649849860577258164328633860332642826654439641816008087604723171576809483642880447166286168226860761650777605952088476662834025415770419143542905663654601467625281833190079161857850254178783986145830066651271632563167896189966148435238398140126956762734428096000",
        "12799260941896840366736671593633829607963255838204590234432106086649146878706918094411885266071391470663864585154229873517188703945942253090832479845630786288640664230567284493117465097648308485044377423975099718719906375875942354364394266624210301005498097747063182680616037125929807519580117004133218100451531938412077739431768888568165362515193929447420929591835504831632630414769356393092380869112654188706511577091506518528427870080175591021305550356765002569533/6519437912337078502553552359899138663948057794677707259841825157205596792922892487139453100914437489391897490653140416705637341666064003199605252253859862626689315982148014598519905864569087433598577902886808020425791829557406419371955217713838849392639527250816517621281749154676853644724271060189510852249182542128857655571702660293762768647076070368047179251427012249382134583502437111852970013426722254467466276220889533918227079833020973455301971970386144000",
        "23539241400217821031529326642480471737690947287102431890051163728152958149747476459253901505199703381573174244196364731032160991322973729236178442009425200150422956081211942299326468361038810521106568610055439460293397490327315936092232711972668438808999383774263348385480832620758831912342272076554739560683182291918021386086067112428452167838579944532113503512463323688572538124191600194892276072158491079609938207647263021621754906916055220591993413808997691361235139404039576232763530418452615847080940676056905869263628227086359792518058520232631305374260321805041443448215942250503583268797927/7168405030365129753197852482665113889372533148348778070100996054233430924082208995216064958467224830229592951828524079995214607949562062507368921440389885192136094628268500336913782728225465028088607017374280496236196083698703367606518083931305437436754836701603210106353477018590567285549045186574526593174716173682671965938522235936145041350947558475209035438583309782654330119750346898923635345267476973698653126471252817553047864312336843077245769553861102291400219810354187226186484956779346790945360896201541359811244577892885736893983512915805160159746285634864296048425133247804072794560",
        "423956744208867514076896589601280067812021776926711980722804809588575739375943108742107612840105389001886355562854405668256011968940137811685323148758288859954305257578491133729866196136037347313821407620171106728117845678648071345777653617475197054064203160660169571046347219609280474624056605649455233288394151403895411605425623231979713598973649783607455116837347478758158702779017578119763825823043548359266512113457967715230252376636456106117278847396830995374090330233248534570733881558240636574308300839113814003763008373125582409974630342377004519613659850348933019161424695426021735883247002864317780668292584301397869543468282622860261564809836400954566385591222822999383460181389856960980267382249224661184968256609722962967/120480649870157985657726023323659711148467111193782379937443324540926898378389191352929299768237685971618788974676390337551779106458833864381819588039155559525695399769204296671580049956180131394369928820040511642103415343013968585712084892406383823734411200219107732404949273427244318235120422743516691603547667199900527205953995200229502731793751829997152159378832430946737552186023788835435112574067130196544856661254925488556356372583041398618551103798115346275128695835234276857951882454874061374364462516714446251716834568355313744655760235177023980483338871929632191298031348542309378879443048217218243390416599303320490329249615908586944433818847771220799036243940814016555124715435689542838947687327896952748135889752175000",
        "45100218246142475279004681134017885924483603221408640578105881198434125878266318938642655972689911720598761464634284423958531614276970888276367349323254055076921774711326480142908431903334369699772113607529536569603713228218073723578824613438616730606430836175903375909960632979420563538872282412823597059169452323072390068650782811011209731107830848179190663503203397929000668096371976870009789060356330569861159288317940661423334847230925815396694704010117212829265949956817556767906605294543842680339020596621218187189550467116706377122924000983292379778254920672955252061297024103570722753660989179677265642596209105759238476886168398613155094508088175165880277644975032262165382921580184561577616613912452559763110727702374634436525524747334435943008308002988511998872544527298041465933207510486754909404754162728781212130442616586908948938199219331945718044183199/21021147197128034040453796619988938094986954267524550033896410348410544978581671988152379340592581248007134234985932288236385859950919554393717277152911456334129045633691295356170489956905631653019163475035761723397616345534543589246687387380670942556156038417536415186072042717930594324808424445112650235229383029093717712291812344220360352108798941399074234286318964268136682552231907538465999897626865797820792438451373854082334500504971369926048098050549895338697240295907849505371631257468607883776838906689232739109761191507812675925722398665225362517043671711629520250079983577368189479676459829525913687982031033707597552002616852412365370109113769401225155488936650736802622716673154735099965597109328564345793568641996196833696564255528427323368337089875057204402677710975485689633263053835481872442242467909981290163435961848787599787382102746780441739000",
        "2108056635021163659111424190968609892468748839782444017817390709333537620526058290534658074082426238927100509641007016882645692506848922437649773505269551332245245637221531426107357731944283817886961250368322624642979419140108601779345345114216644549703734033114340768553112502961668201820478520883324500522676088764660758281285372969292345896641375074715716215180626829276918228190182025221878792192752243988327545205821016245234247523025450426288310240497399853302161503472034875572188324595438223100414600180882965514451314372509247774333474026073118571873690836860925178431986581920655886613341743094644246381343918746558605797413026050377242859860897887918858387696375630017434920240978200567586621083420987317561821659725093943772775486700604781601632511008173957468993599252471387672689130104613182228619969703307138465442688194203224866872305778650828804860215807463399526150443296235822879488211014489030845466646828313440967657584681549785223999954976105763257862656706884005299040253/9806591818408717588598244168683058033660392248198731654264516781424740132064055226565823312513426147303095944007753538116534704417960301116259110238997221682658667601093066033215002051047281993208539063553388031235954850150348877883528205246631011630689150137927259701501659629982029707466809702660750319719336783184341094922329250803368571558741669569973569705582140713975343572734220642364740852691106570991292345603738591137711439600039272249699404651057589125540761085449135290734696433983421729697227475774837187918807796171932002244714824643340221042455935400436018864941598352912782924892027292917451552750889804113609411774892064118208418144967941344002265301788973844633476414113291127955809327015362383642292534906855873168294077069899208770367896983135089733957540489881683835746703942358387222127869156630552772933983198072328599647680213426724620629898043203574279615388145766352043130935097223788104964340550353016741668591761435223861716348682885573367435160996048688870402250",
        "618576109966934288438448203091293846643780755503515989870152340636713657923280891575859044636871648215910252711957387898345085164931163772229008177274323974410492965173213652/22902945295489770528627105724000032439769568891263556841532287803869263984414284302784839788205811390133241102094115711703731985418341870039702967097831066432564566537499443725"
      ],
      "restricted_jacobian": [
        [
          "-40191118743714422221299216545225896/10433567853665533698251158729447173",
          "0",
          "0",
          "537352852768598345756884481997208295/516058190335244380034535617648863872",
          "9535758656867424701604485634/9263750421044630374138202473",
          "9463206508412255419557367664/9263750421044630374138202473",
          "219133768892825937963186/420413374508440457370629",
          "23175756377014926272524564034/11511338607415608163265192649",
          "118508415585034376289080/1261240123525321372111887"
        ],
        [
          "0",
          "-17766627392527962063641709157224492/10057375866113396269336873443262625",
          "0",
          "260706313518055412971392/716885319057820875583537",
          "5122873409173223329959473754702379764/9727019993608367030453703692700848611",
          "1406340672476173337771659/2867541276231283502334148",
          "4128245026164246918192638112/1238766435122695986083872945",
          "24110055076385028751058256/6696034784447005330183097",
          "28946900047044176020908905428553/5560822527265782281530505650105"
        ],
        [
          "0",
          "0",
          "-1258853623735464669990/944140432152952132667",
          "0",
          "0",
          "34120037836851215351993/89038971023625546753883",
          "600586003450321143173614080/686070030568696349675934887",
          "600586003450321143173614080/686070030568696349675934887",
          "687742799306601547674781286/686070030568696349675934887"
        ],
        [
          "-4",
          "-4",
          "-4",
          "-64033948939640333/15827795800712064",
          "-3431545552/852373353",
          "-3431545552/852373353",
          "-4",
          "-4",
          "-4"
        ],
        [
          "3700113744789191869046930756624/989996000917120571045749950607",
          "0",
          "0",
          "-9463206508412255419557367664/9263750421044630374138202473",
          "-16420897400191892711185907896293574902/13771743248035145296649094239948838397",
          "-9463206508412255419557367664/9263750421044630374138202473",
          "0",
          "0",
          "0"
        ],
        [
          "0",
          "55215424650511486005566064/126732220442230611250455425",
          "0",
          "-260706313518055412971392/716885319057820875583537",
          "-260706313518055412971392/716885319057820875583537",
          "-2313191842639090245561648930153/2647770045279641703431756563132",
          "0",
          "0",
          "0"
        ],
        [
          "14102501454619090778400520/123065361390852511546774491",
          "0",
          "0",
          "0",
          "0",
          "0",
          "-1057427853647685771528508/420413374508440457370629",
          "-118508415585034376289080/1261240123525321372111887",
          "-118508415585034376289080/1261240123525321372111887"
        ],
        [
          "0",
          "156930647730715886320739590452/117918371998374931344888363875",
          "0",
          "0",
          "0",
          "0",
          "-4128245026164246918192638112/1238766435122695986083872945",
          "-36961997714222191629884778/6696034784447005330183097",
          "-4128245026164246918192638112/1238766435122695986083872945"
        ],
        [
          "0",
          "0",
          "1258853623735464669990/944140432152952132667",
          "0",
          "0",
          "0",
          "-600586003450321143173614080/686070030568696349675934887",
          "-600586003450321143173614080/686070030568696349675934887",
          "-1972725753066175882013019165/686070030568696349675934887"
        ]
      ]
    },
    {
      "u": "165/32",
      "routh_signs": [
        1,
        1,
        1,
        1,
        1,
        1,
        1,
        1,
        1,
        -1
      ],
      "right_half_plane_roots": 1,
      "characteristic_coefficients": [
        "1",
        "441723659922252133781769816818724544890770856341744707450519659640218980899573432471489/15900651935519526950837081985523246832960139823840264197108181997809420555662349680000",
        "370476973493850317410672738120785326342828741761646470197491072085090044710416290724291115311405835517582882636558569/1209523808999204248632794880408104486683083266262362787263943373081665028383571243526959909939618979879096267520000",
        "220813272693929529487329786189176359402399274931778908285414338288182519923799013324987175999235024319301908743288443955660970089402327927/127052156714300743414018857032447006026704579922727960383515975464205291365208648853670063189871471800927564191213283058129574886400000",
        "286682207879002755752360280334213024246609291541442817266729755419516064456185452588119131306973528707442632154693653808800496529037632719656875700123/51985554251289605772440946114654240948785522766522511275040078448885308591003135322533947029933496177078662282818313191326599600067599653754880000",
        "2820260844593887267491942738596731414083652602294139729620225551343051394493221014348364898208683940516745792313877005133268466741663674830520521531810225215868607/283224994472430464036551340388523474596478437928435792715893329740498246457931943201706004000435959458197841593305222894411574675190968345407583364272972800000",
        "22138561055737733425125853715206340998823819340040039551925759634840765091759169824773801966732166792684005591198223039886144644738992776329058811147678270738869025607898764661/2281512145933872729543342233106179915126360605926189694317868117523344361136873480047761860370690802802541510020941957001847969955721597187224583778251682680580306198400000",
        "965343344834995305189260081834446518766843618988063101683189604377577494182116796329166880587966860289671106073527791730789347154046883721363099814200083324465978909594565454569966356417/233379890008729551199216892884441983332237154891182194685778718456101232472393532393213918702315444662053210288258381455357036889647838978040072539044554832220049988714504841456320000",
        "1347725710498980528293554208667867624241440327099133833328584167173964487417611750323745121284360315632845480588684980568452951202894759430357889559331453529414118328460066469351520373684799259/5717583655696400381776046632745010326522939544119350647279395161197248591558682067447913308571912842426828526310974253283276996937332744977935803510930433705791244139027422194964946598200000",
        "-406046705889971815047549251345728620510997048510559904967560639726862473595269161095555981300952389289292928081675441602193971572042437920893286272020632466442023475842759620231/11451472647744885264313552862000016219884784445631778420766143901934631992207142151392419894102905695066620551047057855851865992709170935019851483548915533216282283268749721862500"
      ],
      "routh_first_column": [
        "1",
        "441723659922252133781769816818724544890770856341744707450519659640218980899573432471489/15900651935519526950837081985523246832960139823840264197108181997809420555662349680000",
        "130223362323001688467871537538004915204181985145459610255924739371054849215326699252616944683964865222203781794440221526528952136964404521611111773133314638967807189320879905569698117262963157861971791241/534275283674231542503793822173786618977326046260509275207749818075777205247911217531736268779032183328263103023672844608291880514580788311617034684733534459505785948195470873160117235571748716737280000",
        "177945261365831694888560459921374283364724798658743585071367888690192932697549230340846851863304076287021953775380181826961718112288697126716597340365550658091083421601952701901901377841475200829693637444172817302929982873547097443973946994842719413447962976237307226072719465187327288219166057624326150783779257269049290134026776793/154695779977322325551205173878348888559495702795390043188127210271601881898768639097333096071150856267346065433587683322766557391283931285212811127267291665102836111917841147691283757216574016178905077048673536221128878103342519700814301970758558156204137716190222483704881620722198426588402031655336657969342430548020654105600000",
        "6183539825374365403119273827970245229125011152015725125839466014422247532641415993683405933589380826022573530214498805368926612361539250568160887685674100588651863658136609346554405863898566984954951003464550112332436253350963589121666145679821226913454779276370841487528363633849036625368927489263959988355672191381835538995465585687913236479208342866586990573204563672891042730362633022995722503563354100705709601957933735726555808423512580273432553550711537887599/1886952344671469484654307011384835686794456775037906198794696876764801520645662781173584453630041136711179565115914132206220362494012794308862684307491871833673464262320687685940820816191562303405378327960913800811483111371490503317271849983070853663888875777325433486290726282792573989221896003690556567859861681673284147337091304534406045758779892069595913271514948982855729894024055254107668176944930544063718846900202835563925523455720022779737529866434560000",
        "4585777541340550941677250415851456249339336526854141940020019916858220137799769235063491795970981880657732788346544215432037768182509042862211211454135465171176947497007622738409453600052286030202018780589064114753666648583719529876477290440375036622225262125659001939264417416236650804255736536583779821138666567898508744579525518769792716611971630168126341412993690150410217903134152959749376338591091285588598725818527887406756467871241486983194557391247727995807713397291496747608902706591713482028770968125440402587255887241380140749414577926200348374307995194890498862111858638438628593657990907171/787866824953492299910117469388166093596426703975044550253883418959745986072555872578257914732920119586083879999128413727456917749307829676344496549478069734220402251648680153489189379374163360772662612828716943598387922868748498922367202577771619538031022747603157911897282287691852297465298137946356570157449363246921612394440571509567249895666055381445631887259107390019224216550676289284621968424631098255137955476641200343437530887314655271714115373354207803055985784257790770158150795413278310954167790463581954901203652427658091455723462484242947499117426145567189220926842099920273761408000000",
        "87017467296249383317833060051049388990772233852571042813637924700000856228426463808402848136556981289773160900855146416999519541420283989602884853731289162640138543049894168534883526642299990757413613352013636256329582603681969915095022021900393412859528817801447308518603363531092165982883687470009935892848948763209981781082955286302483837170493137595961468378526820857292759448160921452555700940631225390125301069787417960077130511162295661822526968669195345450570114955933298941556430287094565219095160526807624780712295672028046504563050388565079035709048659348047846414781883794638490446844543751658208447280906541492646895838875433458310956507786275520468246626468290812978099392812385305697537022220823689927705379966581396893509567/13561110785432031001807214491065921971248600216354381115089141900720209356321151275852206176218346990894820130232809255024639975844712650406756773520675888098084621827876555614709509584511939375850779333019902422616179486925951281353418149013525492421427275486012487969274727595742978297572730157612938311166753415836370010996093184312888255545122280602694946219042495882508381636659789226990688318532373241134426218884465662566079407984211170482339365645923843975773365991170652507152069427630759425980231769560213644326753491407804744586323589980068850395124680014894701201315257101661170129380319953378557993219533194618300052863005808855001304241875458550381309838784596558469286808743083679700439231333870209499800791528707604800000",
        "5591216461536207944855768222126191688931688035341428584041699654905431988844379879091944487685902043801685754160383363106437653788696249188700840319488412660439602496869413372141707311649528524462339596133562905283609958854140736266143845369316106959720368095265177217429145048987325270046341330415714930084701185075193661785465964864846716170995240637782128517679352226439219238401382156847434703326003212814923287533843864749143663806501679591722539046853752916333937739333895806489156734401715240068848306380052672160643557443849558008585688150848784571728968227781318982389339325723378932356363986042997682308097423713725123594430140925743387994238204074034557990758608291455944627508183973783942413208180110958990580418200181358524832582941313434828146934540819329936042938196753699428639415861186374131673114713225601124950570548275319192387080622448830110398140368069/1466391128158763918522581372260611633090823125391629608902800006471573253297450296697840009131283897724936012021312803548587589040826881051091355081136715172730192156382391152308306121778898992837100194054056230957202763815999706432936145290031006775595426462824068116550575484578046703661698530311580918788302974908780091358040581887169534279982876778413493008489214540076182229658592941739191254574478577962579154074000227719481179059973312796249044430429476547524265904015598377270613512552754959198895394590849943531289290715779949514084827366220030029633244706176738575681784839288021920116135244129888552062235444612613219626581533658672231116775863219097184710374188064749884213344509754331147963708796605030920485348897092352999450149651548622367762221576143979986502888118792888995959248206215094524653010982639890911383059895839358964284163042155319076032640000",
        "104758309554224026835978015132528390185604470219725605060100566247046529324469087782854391551568180193325209127185106997842726459394822044834154482597842643480381976843110691845173427077011640663315711402687914418353154624865303137724667672065365035077769946957641225339332841006788980075138936324807858828415750979871496497167050252652503026985703160214197631627050384275519671253982223507450849623692784125806175244086400510190378959686889457135252620731315668763988255590530861283857311057785112600181717977347340162682432267808222223479888360518649183284440555756912613538467824927184572717231424469695447659996362006305877281064521742747730300136645348753087316581339766264175501707724633733813471867341508939478953832735574020872916050957135017986687325447959806831042734247638381334409396944865599540289569784052810804481624683338517140492492000044553055792885120150571878152750610596783738124370169952103006234383946845086690223959596198796400897436526407633288152553280621631207613118398081/444259382351037372930846863491330965693348176612322769813109091599391482090601422227313272226163541749150358087261217523756475096104064814585330035895738699488308366741839239996215213426844454001372049936501213947449738891156019828509799265526369478400277539538185201489140283961049409173476003945754532171554791360028845112357878688845014343876383059384789539460756099780129203948769378591602966928733710412636895068959346070768089066640070335001001607000360249911447622062741930700042468970388861358466576266040105016373602747062530491123877341478065666206660649318355311200528079304787042383632911488708689412148130347628915729404593388682514231346345736958891782282066216003592010551359153665585944404035694029439684557851467242610236569570420435015735111261978383761738036142994087207060153699273126899910250445835398440519282339713872036104240565284198853854768069378333958633242279055082387123302007956260851263334881396148743707246434918419853135115638603706005031556280002129958817000000",
        "-406046705889971815047549251345728620510997048510559904967560639726862473595269161095555981300952389289292928081675441602193971572042437920893286272020632466442023475842759620231/11451472647744885264313552862000016219884784445631778420766143901934631992207142151392419894102905695066620551047057855851865992709170935019851483548915533216282283268749721862500"
      ],
      "restricted_jacobian": [
        [
          "-54575306779863181314073595101515410/10433567853665533698251158729447173",
          "0",
          "0",
          "67724719387650513348363682450040047/92663434616622593071291305428465280",
          "1195928280977838424776625008/1663399491610691795441458145",
          "1182900813551531927444670958/1663399491610691795441458145",
          "52069353738071270532349/105685225345561860053519",
          "5743396953095903246257965017/2893767155186829290125403739",
          "20738972727381015850589/317055676036685580160557"
        ],
        [
          "0",
          "-83664344181278334289512924279348978/50286879330566981346684367216313125",
          "0",
          "291257834633452531678977/669364612553248179246626",
          "5432311287506970150988140527002698555/9082237836696750982393680761039343878",
          "752225070986057531066413/1338729225106496358493252",
          "9933589594207719146901035457/2491249190148341506963243160",
          "10601497286343026530112482881/2491249190148341506963243160",
          "65537622989971035429118184331553/11183217614575905024757998545240"
        ],
        [
          "0",
          "0",
          "-1007082898988371735992/944140432152952132667",
          "0",
          "0",
          "34120037836851215351993/89038971023625546753883",
          "4967737743383027424492686775/2759473230108990704422616912",
          "4967737743383027424492686775/2759473230108990704422616912",
          "5318295025105593468810633431/2759473230108990704422616912"
        ],
        [
          "-11/2",
          "-11/2",
          "-11/2",
          "-110020764377620867/19894278671291520",
          "-11807472653/2142730830",
          "-11807472653/2142730830",
          "-11/2",
          "-11/2",
          "-11/2"
        ],
        [
          "5087656399085138819939529790358/989996000917120571045749950607",
          "0",
          "0",
          "-1182900813551531927444670958/1663399491610691795441458145",
          "-2180972184987418558384993069473516252/2472854910397231826202497936162504405",
          "-1182900813551531927444670958/1663399491610691795441458145",
          "0",
          "0",
          "0"
        ],
        [
          "0",
          "75921208894453293257653338/126732220442230611250455425",
          "0",
          "-291257834633452531678977/669364612553248179246626",
          "-291257834633452531678977/669364612553248179246626",
          "-1168262138129469171154809452295/1236127678565109371081970673468",
          "0",
          "0",
          "0"
        ],
        [
          "11282001163695272622720416/123065361390852511546774491",
          "0",
          "0",
          "0",
          "0",
          "0",
          "-262803132977985068929691/105685225345561860053519",
          "-20738972727381015850589/317055676036685580160557",
          "-20738972727381015850589/317055676036685580160557"
        ],
        [
          "0",
          "627722590922863545282958361808/589591859991874656724441819375",
          "0",
          "0",
          "0",
          "0",
          "-9933589594207719146901035457/2491249190148341506963243160",
          "-15383042293055374547623285041/2491249190148341506963243160",
          "-9933589594207719146901035457/2491249190148341506963243160"
        ],
        [
          "0",
          "0",
          "1007082898988371735992/944140432152952132667",
          "0",
          "0",
          "0",
          "-4967737743383027424492686775/2759473230108990704422616912",
          "-4967737743383027424492686775/2759473230108990704422616912",
          "-10486682950616173026054525735/2759473230108990704422616912"
        ]
      ]
    },
    {
      "u": "63/8",
      "routh_signs": [
        1,
        1,
        1,
        1,
        1,
        1,
        1,
        1,
        1,
        1
      ],
      "right_half_plane_roots": 0,
      "characteristic_coefficients": [
        "1",
        "142021405966379268279862784994019620654454437755772909863888068522468633306904282517503/4461828390023419681220574758994421387952829799825528110414781751599946123480416272000",
        "12038750854174774603971453547075524398498158226541993531954798171496533525727544572876100496751043057767380976739621099/30357113765308214274457852395026163509379852820278400521834193041583989434122860672441050182766052210901929491520000",
        "28884619435695757066079744968124563485850033842846352976972352858948462835832225945347047046198201601951240352306571736591790183985019738419/11616364702913956317346754663227856124132343640008114392888078149348645013817564519927079944506285465656093296482285799381565340777600000",
        "151065355257793896668942960439725039206195349964472555575546625000768542575583399359134698398936904285628420554607413792044911485075552475033289680712323/17823875635500936786678589700494765979177852969922138456232348391397259842281507272517101297217857230855987521257571356840355914962352619318827200000",
        "2045835343256815317738079407546197310554966148345011490348932148670937832767345351771159907371003492079261372517015144011618667370062500804319912388615076189276377/127562709695361881471189521534432466002822552375759563336452857264637413098557431256829901203493857703039575919575663701018974235539226986993239516509558400000",
        "580766074023911820336504804768990886133823805980468395639110723846448087959748205301146257740882869173828431835651058028484968316459013527233989912332568773133167846317215227/36385558060621321433257270407286828691587442243581994902237300749600619442442392771571341638118852634872509424389482034023025465244680696084827017928673227132902533200000",
        "16910293156110907053339732077815571060410739437309639804084520785629293703101442485612133669522822635321837277719819515029956234277194196010855389123924335222922730665211239334379714987521/2540225911169514864629009306531487180847926601397153271443973158116223011906251439235634809598809011561624969833828606125992451920201355229813062682308553058276674540431473414115700000",
        "831299241282993941719768131855652744022250816226304604294723593463615223353314258021533761121912352752421958850638484893581000991155517063240749586074008171002735635737176856574161755863210977/2922285235804377870949181351292415223960037738579940219302055683714316872216796155269913399155714367447381028581023346520534390822336228896525706082436098554391113024828041655116668888010000",
        "5364223364814461600606813644869658716335346295569623021057893143106147115128499388181781382864207791589134631734597081879709956789230054436606639340155990176739194290700278853/41225301531881586951528790303200058391585224004274402314758118046964675171945711745012711618770460502239833983769408281066717573753015366071465340776095919578616219767498998705"
      ],
      "routh_first_column": [
        "1",
        "142021405966379268279862784994019620654454437755772909863888068522468633306904282517503/4461828390023419681220574758994421387952829799825528110414781751599946123480416272000",
        "80762478227384750339046667501085621474613665942953573481560234954193493352047270012093177805343963807594934374370037105503784286874591171162918324987629893205736656115223631387819206433906502821683489541/253609410472376366876862477535376907164317113431943880112236012976480175969966649906506878420772742186626532832067927079018894685797163009317480782358869463810444426825811902952297203997170958239680000",
        "871893229960918821874305377865061098319548330357259219931483887155291400851068988475227003831675789514225155742255224289210516368184976506414068040762614642984401230223335563510291685735451306642598740311698898929580738364036322070362090717804864753834975360870534346120851661112003020554603456143084149563953073165670109515217170793/515986660872483589818082003797185694017434663856474638858511111194457579725413075561567165874398866157058867166380434280922861827487075345262241307492110710706519399265920481071692407860183382150036353497134058685599661365824515932387194872232313794018313107257092654365284553103239496672559447994236360107448712097092508451200000",
        "268045432511121825033058482386484765200314398714416110737214116535934283873217311306496081486410253304191216086301372960812703330611357055429648679002359607499848595403276049766149436585360498131381562284182127733558139058613337989903919437798985654695588323950052087531128695777956163765977303191104634594743657874175944298221423082383495644340196331027243256728735155297591277594232437137674317780742363907608141198499493926593716728622536375534909279496885702203/51096931388146259339195282368903775632411820959598832623924679395253061514173811424748101491063833236053736432225242522988942723447271376390786880958258058124875323981610834479828736805411135060423491743197374254148606939215546708586528809435338017161661924090384627393369424814672252153789125595659421944032745218922515258322979016945206001782742059162141935159235809630220873834573647682598342843264691091939903799963278711922227231566199960700608169461200000",
        "275750093327225727001403675977930817124798895312273558511538851859233122424527556914672593720117012436984521078212126115410429783507672604057321265153835134976680310864216455419247379589114735404906894459852103246806927908240660297950673670492116554525051640977290743667064548510192851882298273480382266905235894392758629145875883377055017526661991608133248264863187519082657151605175976924646741412739315575517008228430848487277183826884507353482319119532342797207493210186889997195096078666470155088793395916692022970702433712559446529167004634281274453580708818117136984103983628192547273894201/28161551323513470619604703989274158257022828689540632911839634700240258964118978074307809670918754816189106816659773691491251402095230840155425809417767911045860110194443500174148348885654792310067949339837782394862859342569655270015099432152394341396078175801039426197313072768858542116245438485375522858259502046027560949452450705286254371902443185536817461906752709836096698010502980656165124750087456205877793732185356342124939032996531003323553348519325974824633727512082758025707052945968087009444749244804017361524303595822461257472686854966795817130115628021723539688742656973396800000",
        "671864049146782625446415522268000518622678180124228498202152128709690109909246892924100895168495617280611966516707853275957073084019726884745673174904328387438763797281740865559097236965007194469637640149537773547332070416422818487149257882818057364959857743197474376962511706367930770385017180589695696041654584182910403067881345561682624172380649158242838204743202308895743767217880374109703638920610864429696961158018879576737017020381146798972404840463793472790178068952703420855022688677027937950928383243329694260774258491024403326570081327441315565731315407710593650447570597773039425521287222312820146383217657357988986432391073609910864059402795953498741080189938008032345346372332036640348734071736363993128434215936178707/61073134797898157626264021205158505406752613099180068074069661080946849253911826490335877016537392108198129833915054553974411897107238604971815249849850268731608961132515873550858778565904369805490735793325099893275903789234151197779298601742987780283278431091878861478605408587962581641485536045487435835095551917052236139401311873975327940483878490519053775855169703857516218679723984655951644683401066228382434139774525920089029922229297667482273213851906836005549666059000638448921979627682610123806471670514903637375082891133254634762259298858316749093294224705323649378436696832717494619334593353624986259168366543064227194260826614316542089747106946511084561309020050082157750347628715521938328863038621376134344149520000",
        "91104455967541849309444849016889215010562150778731007981651815971412158248552052432819916771454011162970693484620791980474316262323119195870679531709909235544150857732829202690995440528321818011838368038309433057030546595758209775462690937554929119616474438923005305520208189203485935866324144118102387086147232179881967687138390021802091858187576914459555829804958902464556631955742055779615495242106422359707412525567600236039789550610705808199380664275898567015449614990064585513412365625413825469531393387962456497859473894273719654641357921195457133489597950218252272490140567540884111267541172157109926887260825833687878411987006367985935692848166965111948343953744073904818129865329758586051263057881257502336012463966602824123028374215269864128778170192394652586231888158427020468903692270763759997189178529443130258900984970044670298038587649721637888224431/14498222947113156083715308332815209310101254359864273170774289430243513847155874284147139587348108441544215166808009638680399674750627301485819389072565092868315172889909038496034986982258800075147005221552701930699752175340590022701841950185097739880349458764289814507009853610265016042667997818089326159598075210061885475766614592947509589268956743142906889962791032173853948641942411596896171663096971504433953385508746474925359377026710963389918080128064005545782845917244418913140900899196027153413832516362446595157946748260974141404375063331625098001450928394031821085185737954852551450685219096756916551367080815537854370201120071109070279582919966181116295183965129082329414147311171789594236889378602233979312163694809325857156871473563041946765290595625281102648796976426805166975166920718068648540132903249538016175254552643877032473059324776596400000",
        "2293750434163707129242215651069530168624953973549612374213205327384747556135919440328535104792858523642220259155752508404765301162089867553495288766264689076513775603672576551989954187006941630031614874622706734576731523645323681136072797953667805040955243502476454965193483809034955502633628083474880531831237204266681908791230611730428925048637583396790084104918566439618532210003062874102312113882586005946821616960093433268635221419078902198086435283357121048672717144131286483902321241112954254268557596187110380940213462539261523035740880776512823066245974773479107481681543755669880654189521519403554620258046984789702637117163162630360536365268440822870675126679317815334389114909200537108047175604787594636002895989550782390801600142859840764198456823273659629151343551530424952151199992335347675681533675521803547096403147907482202436323616653501922056733863627817125564705916283927972040737403717708607091407802589858679158491409614800585117372654155834271231309827876962738409/8072527800520143251194483599949800806092317095772397854448041459085902347180487411553208764542195941024399452700779158507538621190433733891586342519585899564404828515834836815519632112858315006895135883240076095834822640837402028172196689442866331384090948868746172053744913501868957599156185888496931652825529120632540424873638766452492635522646136841337417634278320918158213991705009580676695087793483758607210710856459872938775815463675246120047714415300630553173682747273015712645877387854817302588321392718204011551096373556554409345665288770083117551601492946988792436221666550524812572551187359173151203635820707175902379401392409938020035099739279349701964877976745612296506648911376577937670186198261784138220647892486790556947095924280128492147309434202214210721265177739039985055843826226283288769331210414151114484323148531822840486784192730141346137853290396462698746213808681093042957926833365991186474937234402884479724970449658183197340290331724249368162386223050170000",
        "5364223364814461600606813644869658716335346295569623021057893143106147115128499388181781382864207791589134631734597081879709956789230054436606639340155990176739194290700278853/41225301531881586951528790303200058391585224004274402314758118046964675171945711745012711618770460502239833983769408281066717573753015366071465340776095919578616219767498998705"
      ],
      "restricted_jacobian": [
        [
          "-29588229777930292434746663376235412/4471529080142371584964782312620217",
          "0",
          "0",
          "1163848666616702980427320895855917469/2210167817151293063283676300822043520",
          "20420039300068964574092365236/39674678999695498656758233555",
          "20109313830376042766559406286/39674678999695498656758233555",
          "170652958821251955231535/360108269819303731120603",
          "19384586140364135697895387411/9860124535922355461813230743",
          "50366076623639609922859/1080324809457911193361809"
        ],
        [
          "0",
          "-16591428405023404229508940581797868/10057375866113396269336873443262625",
          "0",
          "15980795660361569785506/33739206935332004589745",
          "291453620387454097741372373780123898/457788619328658269076042807053499235",
          "81031528425167793191059/134956827741328018358980",
          "46055733573144879681086618937/10610748009238342150331816150",
          "48900491232356679642562110297/10610748009238342150331816150",
          "295956444445323705225553876703143/47631647813470917912839522697350"
        ],
        [
          "0",
          "0",
          "-839235749156976446660/944140432152952132667",
          "0",
          "0",
          "34120037836851215351993/89038971023625546753883",
          "1758825495260569379051790921/587658496763665537079522809",
          "1758825495260569379051790921/587658496763665537079522809",
          "1833480310882210066156848163/587658496763665537079522809"
        ],
        [
          "-7",
          "-7",
          "-7",
          "-39215058051030773/5582466538766208",
          "-6317687489/901896723",
          "-6317687489/901896723",
          "-7",
          "-7",
          "-7"
        ],
        [
          "925028436197297967261732689156/141428000131017224435107135801",
          "0",
          "0",
          "-20109313830376042766559406286/39674678999695498656758233555",
          "-39970899495367831953698316987447888264/58981456515794651024049768602475126895",
          "-20109313830376042766559406286/39674678999695498656758233555",
          "0",
          "0",
          "0"
        ],
        [
          "0",
          "96626993138395100509740612/126732220442230611250455425",
          "0",
          "-15980795660361569785506/33739206935332004589745",
          "-15980795660361569785506/33739206935332004589745",
          "-122573548809321258286831330401/124613601506404897703929413820",
          "0",
          "0",
          "0"
        ],
        [
          "28205002909238181556801040/369196084172557534640323473",
          "0",
          "0",
          "0",
          "0",
          "0",
          "-888700125645552614860389/360108269819303731120603",
          "-50366076623639609922859/1080324809457911193361809",
          "-50366076623639609922859/1080324809457911193361809"
        ],
        [
          "0",
          "104620431820477257547159726968/117918371998374931344888363875",
          "0",
          "0",
          "0",
          "0",
          "-46055733573144879681086618937/10610748009238342150331816150",
          "-69266085072463665969724030197/10610748009238342150331816150",
          "-46055733573144879681086618937/10610748009238342150331816150"
        ],
        [
          "0",
          "0",
          "839235749156976446660/944140432152952132667",
          "0",
          "0",
          "0",
          "-1758825495260569379051790921/587658496763665537079522809",
          "-1758825495260569379051790921/587658496763665537079522809",
          "-2934142221951760481273589516/587658496763665537079522809"
        ]
      ]
    }
  ],
  "selection": {
    "xs": [
      "2",
      "7/2",
      "5",
      "13/2",
      "8"
    ],
    "r": "9",
    "initial_objective": 9.652011347755723,
    "optimized_objective": 8.980945774300498,
    "evaluations": 560,
    "optimizer_status": "CONVERGENCE: RELATIVE REDUCTION OF F <= FACTR*EPSMCH",
    "variables": [
      "11779/2323",
      "1/6596",
      "3817/3513",
      "44547/9127",
      "185/9289",
      "5928/8695",
      "42761/8978",
      "49/152",
      "3163/9791"
    ],
    "stable_gaps_diagnostic": [
      0.0019459399104433985,
      0.0001257838012306314,
      0.00046241097316442384
    ],
    "worst_gap_diagnostic": 0.0001257838012306314,
    "readouts": [
      "566751/16769225",
      "1450882560/1988871157",
      "11901771/5506085"
    ]
  }
}